Como realizar a medida do Planeta.
Vamos refazer o experimento de Eratóstenes?
1. Materiais:
Um cabo de vassoura;
Uma fita métrica;
Calculadora (celular)
2. Método:
Coloque o cabo de vassoura bem aprumado, na vertical às 12:31h (20 de março) é o momento de medir a sombra no solo (lugar bem plano). Medir também o comprimento do cabo de vassoura.
Encontrar a distância entre seu lugar até a outra cidade.
3. Resultados:
Vamos fazer as contas: Na outra cidade, nos mastros não há sombra, o raio solar incide no topo. Nos poços, os raios atingem o fundo. Aqui, onde estamos deverá formar uma sombra.
Você já sabe que cateto oposto (sombra) dividido por cateto adjacente (altura do cabo de vassoura) é igual a tangente do ângulo que a sombra faz com o topo do cabo de vassoura.
De posse da Tangente, temos o ângulo: é só digitar (inv tan) tan-¹ ( ) ou atan ( ) na calculadora do celular e colocar o valor da tangente no parêntese.
Para dar uma volta completa a terra temos 360 graus, esse ângulo encontrado é correspondente a distancia entre as duas cidades.
É só fazer a proporção.
ang. encontrado (°)-----------------------> distancia entre as duas cidades (km)
360°-------------------------------------> circulo da terra (km)
Veja exemplo: não havia sombra em Conquista (4 novembro) e no mesmo horário, em barreiras, um aluno mediu a sobra de um cabo de vassoura.
Distancia de Conquista a Barreira: 567km
Altura do cabo de vassoura: 112cm
Comprimento da sombra no solo: 10cm
tg = 10cm / 112cm =>
tg = 0,0893
(inv tang) = 5,103º
Proporção:
5,103º ---------------->467km
360°-------------------> X km
X = 40000km (circunferência da terra)